🧮 矩阵计算器
本地的矩阵计算器,支持多矩阵表达式、分数精确算术、分步骤教学、LU/QR/Cholesky 分解、2×2/3×3 特征值,以及 Excel/CSV/MATLAB/NumPy/LaTeX 粘贴。零登录、默认不加载广告脚本、零上传。
矩阵编辑器
从 Excel / CSV / MATLAB / NumPy / LaTeX 粘贴
快速运算
多矩阵表达式
线性方程组 Ax = b
显示格式
结果
点击上方运算按钮或点「计算」查看结果。
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分步骤过程(教学模式)
常见问题
分数精确模式和小数模式有什么区别?
分数模式用 BigInt 分子/分母做精确算术,` 1/3 + 2/3 = 1 ` 百分之百正确;小数模式用 float64,遇到根号、三角函数、特征值这类无理数时会切到浮点并给出条件数警告。
支持哪些矩阵尺寸?
V1 支持 1×1 到 20×20。更大的矩阵(含特征值、SVD、通用分解)将在 V2 通过 Web Worker 支持。
特征值为什么只做 2×2 和 3×3?
n≤3 的特征多项式有代数闭式解(一元二次公式 / Cardano 三次公式),数值稳定且可精确展示特征多项式。n≥4 需 Hessenberg 约化 + 位移 QR 迭代,V2 将补齐。
如何从 Excel 或 MATLAB 粘贴?
点击矩阵编辑器下方的「从 Excel 粘贴」展开条,粘贴数据,再点「解析并填入当前槽」。Excel 的 Tab 分隔、CSV 的逗号、MATLAB 的 `[1 2; 3 4]`、NumPy 的 `[[1,2],[3,4]]`、LaTeX 的 pmatrix/bmatrix、Wolfram 的 `{{1,2},{3,4}}` 都能自动识别。
分享链接会泄露我的数据吗?
分享链接把当前矩阵槽和表达式编码到 URL 的 `#hash` 片段中。URL `#` 之后的部分不会被浏览器上传到服务器(浏览器原生行为),只有你主动发给别人、别人打开时才会看到。浏览器端处理。
本地运行的矩阵计算器,支持多矩阵表达式(如 A*B + 2*C^T - inv(D))、分数精确算术、行列式、逆矩阵、转置、秩、迹、RREF、零空间、列空间、线性方程组(高斯消元/克拉默法则)、LU 分解、QR 分解、Cholesky 分解、2×2/3×3 特征值与特征多项式、分步骤教学模式(初等行变换逐步展示)、Excel/CSV/MATLAB/NumPy/LaTeX 多格式粘贴、URL 分享链接、移动端友好(44px 触控、箭头导航)、中文教材术语(阶梯形、最简阶梯形、伴随矩阵、基础解系、初等行变换、特征多项式)。BigInt 分子/分母精确算术避免浮点误差,考研线性代数、同济高代、李永乐辅导教材刚需。零上传、零登录,默认不加载第三方分析或广告脚本,输入数据不会由本工具上传。